重庆工商大学《数学史与数学文化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆工商大学

《数学史与数学文化》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、若，则等于（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、设，其中，，则。4、已知函数，则的最大值为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。3、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开

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