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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页吉安幼儿师范高等专科学校《地下水运动方程》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为()A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/42、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.3、求不定积分。()A.B.C.D.4、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.5、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性()A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.无法确定7、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.8、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定,求dy/dx()A.(y/(e^y-x));B.(x/(e^y-y));C.(e^y/(y-x));D.(e^y/(x-y))二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则的值为____。2、函数的定义域为_____________。3、设函数,则,,。4、求微分方程的通解为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间$[4,9]$上的平均值。2、(本题10分)已知函数,在区间上,求函数的最大值和最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间[a,b]上可
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