台州学院《微积分二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页台州学院《微积分二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√55、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.6、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/57、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.8、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.29、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则，。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、求不定积分的值为______。4、设函数，则为____。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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