对数方程换底换元法计算举例解析A5_第1页
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文档简介

对数方程log21x=4logx21的计算主要内容:本文通过换元法和对数换底公式,介绍对数方程log21x=4logx21的计算步骤。其中对数的换底公式为logax=eq\f(logbx,logba),或者logax=eq\f(lgx,lga),或者logax=eq\f(lnx,lna)。主要步骤:※.换元计算法设log21x=4logx21=y,则有:x=21y,且214=xy,即:214=xy=(21y)y=21yeq\s\up5(2).则:y2=4,求出y=±2。所以x=21y=21(±²)。※.对数换底公式计算法因为log21x=4logx21,所以eq\f(lgx,lg21)=eq\f(lg214,lgx),变形不等式有lg2x=lg21*lg214=lg21*4lg21,即:lg2x=4lg221,故而lgx=±2lg21,所以:x=21(±²)。

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