2025届高考数学一轮专题重组卷第一部分专题十九算法初步文含解析

PAGE专题十九算法初步本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分75分，考试时间50分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2024·全国卷Ⅰ)如图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝eq\f(1,2＋A)B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A)D．A＝1＋eq\f(1,2A)答案A解析对于选项A，第一次循环，A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))；其次次循环，A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，此时k＝3，不满意k≤2，输出A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的值．故A正确；阅历证选项B，C，D均不符合题意．故选A.2．(2024·陕西省四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的S＝()A．25B．9C．17D．20答案C解析初始条件为S＝1，T＝0，n＝0，依据程序框图依次执行，可得S＝9，n＝2，T＝0＋4＝4；S＝17，n＝4，T＝4＋16＝20>S，退出循环，输出S＝17.故选C.3．(2024·咸阳一模)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A．1B．2C．3D．4答案D解析执行程序框图，可得a＝eq\f(3,2)，b＝1，i＝1不满意条件i≥3，i＝2；a＝eq\f(5,2)，b＝eq\f(3,2)，i＝2不满意条件i≥3，i＝3；a＝4，b＝eq\f(5,2)，i＝3满意条件i≥3，退出循环，输出a的值为4.故选D.4．(2024·天津高考)阅读程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．5 B．8C．24 D．29答案B解析i＝1不为偶数，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2<4；i＝2为偶数，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3<4；i＝3不为偶数，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.此时4≥4满意要求，输出S＝8.故选B.5．(2024·岳阳二模)eq\x(\a\al(INPUTA，B,X＝A,A＝B,B＝X,PRINTA，B,END))图中所示的程序的作用是()A．输出两个变量A和B的值B．把变量A的值赋给变量B，并输出A和B的值C．把变量B的值赋给变量A，并输出A和B的值D．交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值答案D解析模拟程序的运行，可得该程序的作用是交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值．故选D.6．(2024·郑州质量检测)南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知f(x)＝2024x2024＋2024x2024＋…＋2x＋1，程序框图设计的是求f(x0)的值，在M处应填的执行语句是()A．n＝2024－i B．n＝2024－iC．n＝i＋1 D．n＝i＋2答案B解析由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值．结合程序框图的功能可知，n的值为多项式的系数，由2024,2024,2024，…，1，由程序框图可知，处理框处应当填入n＝2024－i.故选B.7．(2024·安庆二模)为了计算S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2024)－eq\f(1,2024)，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4答案B解析由模拟程序的运行过程知，该程序运行后输出的是S＝N－T＝1＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2024)－eq\f(1,2)－eq\f(1,4)－…－eq\f(1,2024)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2024)－eq\f(1,2024)；累加步长是2，则在空白框中应填入i＝i＋2.故选B.8．(2024·江西联考)执行如图所示的程序框图，则输出n的值是()A．3B．5C．7D．9答案D解析由程序框图知，第一次循环：S初始值为0，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,3)，n＝3；其次次循环：当S＝eq\f(1,3)时，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)))＝eq\f(2,5)，n＝5；第三次循环：当S＝eq\f(2,5)时，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(3,7)，n＝7；第四次循环：当S＝eq\f(3,7)时，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋eq\f(1,7×9)＝eq\f(4,9)，n＝9；此时，S＝eq\f(4,9)，满意S≥eq\f(4,9)，退出循环，输出n＝9，故选D.9．(2024·吉林市调研)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A．3＋eq\f(1,2)log23 B．log23C．2 D．3答案C解析初始条件为S＝3，i＝1，满意条件i≤3，执行循环体，得S＝3＋log2eq\r(\f(2,1))，i＝2；满意条件i≤3，执行循环体，得S＝3＋log2eq\r(\f(2,1))＋log2eq\r(\f(3,2))，i＝3；满意条件i≤3，执行循环体，S＝3＋log2eq\r(\f(2,1))＋log2eq\r(\f(3,2))＋log2eq\r(\f(4,3))＝4，i＝4，不满意条件i≤3，退出循环，输出的S的值为S＝log24＝2.故选C.10．(2024·丹东质量测试)计算机在数据处理时运用的是二进制，例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100，二进制数…dcba化为十进制数的公式为…dcba＝a·20＋b·21＋c·22＋d·23＋…，例如二进制数11等于十进制数1·20＋1·21＝3，又如二进制数101等于十进制数1·20＋0·21＋1·22＝5，如图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图，则推断框内应填入的条件是()A．i≤5B．i>5C．i≤4D．i>4答案D解析11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋1＝16＋8＋4＋2＋1＝31(10)．初始条件S＝1，i＝1，执行循环体，可得S＝3，i＝2，推断否；S＝7，i＝3，推断否；S＝15，i＝4，推断否；S＝31，i＝5，推断是，输出S＝31，故填i>4，故选D.11．(2024·贺州联考)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2024，则输出的y的值为()A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D．1答案C解析依据流程图，可知每循环一次，x的值削减4，输入x＝2024，因为2024除以4余3，经过多次循环后x＝3，再经过一次循环后x＝－1，不满意x≥0的条件，输出的y的值为2－1＝eq\f(1,2).故选C.12．(2024·河北联考)执行如图所示的程序框图，输出的i的值是()A．3B．4C．5D．6答案B解析执行程序框图可得，第一步：x＝10，y＝0＋3＝3,10>3，i＝1＋1＝2；其次步：x＝20，y＝3＋32＝12,20>12，i＝2＋1＝3；第三步：x＝40，y＝12＋33＝39,40>39，i＝3＋1＝4；第四步：x＝80，y＝39＋34＝120,80<120，输出i＝4.故选B.第Ⅱ卷(非选择题，共15分)二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)13．(2024·江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．答案5解析第一次循环，S＝eq\f(1,2)，x＝2；其次次循环，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(2,2)＝eq\f(3,2)，x＝3；第三次循环，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(3,2)＝3，x＝4；第四次循环，S＝3＋eq\f(4,2)＝5，满意x≥4，结束循环．故输出的S的值是5.14．(2024·榆林二中模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a＝255，b＝68，则输出的a是________．答案17解析初始值a＝255，b＝68.第1次执行循环体后c＝5