陕西艺术职业学院《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
陕西艺术职业学院《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页陕西艺术职业学院

《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、定积分的值为（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.38、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条9、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+210、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、若级数，则该级数的和为______________。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、已知函数，则。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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