湖南软件职业技术大学《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
湖南软件职业技术大学《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
湖南软件职业技术大学《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南软件职业技术大学

《工程应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)2、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/53、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+26、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为8、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则为____。2、设，则为____。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、设函数，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间

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