浙江工商大学杭州商学院《数学分析实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙江工商大学杭州商学院《数学分析实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛5、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=07、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间9、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、若，则等于______。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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