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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页日照航海工程职业学院

《经济应用数学二》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.47、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、求微分方程的通解为______________。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存

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