惠州卫生职业技术学院《高等应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
惠州卫生职业技术学院《高等应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页惠州卫生职业技术学院

《高等应用数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)3、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为4、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/25、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)9、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，那么的反函数为______。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的

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