吉首大学张家界学院《数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页吉首大学张家界学院《数学分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.22、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.7、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则函数的定义域为______。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，则该函数的导数为______________。4、求函数的定义域为____。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的拐点。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。2、

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