正德职业技术学院《金融市场》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页正德职业技术学院《金融市场》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.4、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''5、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定8、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求幂级数的收敛半径为______。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求微分方程的通解为______________。4、设，求的导数为____。5、若，则等于______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（

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