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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山东城市服务职业学院《计算方法概论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为3、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、若，则等于（）A.B.C.D.5、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.48、若的值为（）A.B.C.D.9、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.3810、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积。4、求函数的最小正周期为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）设，求和。3、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得

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