玉溪师范学院《非线性系统》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页玉溪师范学院《非线性系统》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.4、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.36、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求定积分的值。（）A.B.C.D.19、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、求函数的定义域为____。4、设函数，则。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。2、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（

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