2014年数学高考题分类解析考点14 函数y=Asin（wx＋￠）的图象及三角函数模型的简单应用_第1页
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高考试题分类解析=-1.于是f(t)在[0,24)上取得最大值12,取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12℃,最低温度为8℃,最大温差为9.（2014·湖北高考理科·Ｔ17）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系：求实验室这一天的最大温差；若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？【解题指南】（Ⅰ）将化为QUOTEy=Asin(ωx+φ)+b的形式，可求得只一天的温度最大值和最小值，进而求得最大温差。（Ⅱ）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由f（t）＞11，求得，即

，解得t的范围，可得结论．【解析】（Ⅰ）因为又当时，；当时，。于是在[0,24)上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8，最大温差为4。（Ⅱ）依题意，当时实验室需要降温由（1）得，故有即。又，因此，即。在10时至18时实验室需要降温。10.（2014·福建高考文科·Ｔ18）．（本小题满分12分）已知函数.求的值；求函数的最小正周期及单调递增区间.【解题指南】（1）直接将带入到解析式求值．（2）利用三角恒等变换将函数解析式化简，再利用正弦型函数的性质求解．【解析】18.解法一：（1）（2）因为.所以.由，得，所以的单调递增区间为.解法二：因为（1）（2）由，得，所以的单调递增区间为.11.（2014·福建高考理科·Ｔ16）．（本小题满分13分）已知函数.若，且，求的值；求函数的最小正周期及单调递增区间.【解题指南】⑴先由平方关系式求出；⑵运用降幂公式，辅助角公式进行化简，再研究性质．【解析】解法一：(1)∵，，∴，………………3分∴；……5分(2)∵，……………9分∴，由，得，，∴的单调递增区间为，.…………13分解法二：，…………………4分(1)∵，，∴，………6分∴；…

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