2025届高考数学一轮复习第三章第1讲蝗制与任意角的三角函数基创馈训练含解析

PAGE1-基础学问反馈卡·3.1时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知角α的终边经过点(4，－3)，则cosα＝()A．－eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)2．圆内一条弦长等于半径，这条弦所对的圆心角为()A.eq\f(π,6)弧度B.eq\f(π,3)弧度C.eq\f(1,2)弧度D．以上都不对3．(2024年湖南衡阳一中模拟)已知点P(cosα，tanα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限4．(2024年四川绵阳质检)点A(sin2024°，cos2024°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限5．(多选)在下列各组角中，终边相同的是()A．60°与－300°B．230°与950°C．1050°与－300°D．－1000°与800°6．(2024年河北唐山模拟)函数f(x)＝eq\f(sinx,|sinx|)＋eq\f(cosx,|cosx|)＋eq\f(tanx,|tanx|)的值域为()A．{3,2,1}B．{－1,2,1}C．{－1,0,1}D．{－1,3}二、填空题(每小题5分，共15分)7．写出－720°到720°之间与－1068°终边相同的角的集合______________________．8．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为________．9．(2024年福建三明模拟)若420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则a的值为________．三、解答题(共15分)10．推断下列各式的符号：(1)tan125°·sin278°；(2)eq\f(cos\f(7π,12)tan\f(23π,12),sin\f(11π,12)).

基础学问反馈卡·3.11．D2.B3.B4．C解析：sin2024°＝sin219°＝－sin39°＜0，cos2024°＝cos219°＝－cos39°＜0.故选C.5．ABD6．D解析：由sinx≠0，cosx≠0，知x终边不在坐标轴上，若x为第一象限角，f(x)＝eq\f(sinx,sinx)＋eq\f(cosx,cosx)＋eq\f(tanx,tanx)＝3.若x为其次象限角，f(x)＝eq\f(sinx,sinx)＋eq\f(cosx,－cosx)＋eq\f(tanx,－tanx)＝－1.若x为第三象限角，f(x)＝eq\f(sinx,－sinx)＋eq\f(cosx,－cosx)＋eq\f(tanx,tanx)＝－1.若x为第四象限角，f(x)＝eq\f(sinx,－sinx)＋eq\f(cosx,cosx)＋eq\f(tanx,－tanx)＝－1.故选D.7．{－708°，－348°，12°，372°}8．6解析：设扇形所在圆的半径为R，则2＝eq\f(1,2)×4×R2，∴R2＝1，∴R＝1.扇形的弧长为4×1＝4，扇形周长为1＋1＋4＝6.9．－4eq\r(3)解析：由三角函数的定义有：tan420°＝eq\f(a,－4).又tan420°＝tan(360°＋60°)＝tan60°＝eq\r(3)，故eq\f(a,－4)＝eq\r(3)，得a＝－4eq\r(3).10．解：(1)∵125°，278°角分别为其次、四象限角，∴tan125°＜0，sin278°＜0.∴tan125°·sin278°＞0.(2)∵eq\f(π,2)＜eq\f(7π,12)＜π，eq\f(3π,2)<eq\f(23π,12)<2π，eq\f(π,2)<eq\f(11π,12)<π，∴coseq\f(7π,12)＜0，