2025届高考数学一轮复习第九章第4讲随机抽样基创馈训练含解析

PAGE1-基础学问反馈卡·9.4时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．(多选)为了解全校240名学生的身高状况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法错误的是()A．总体是240B．个体是每个学生C．样本是40名学生D．样本容量是402．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采纳下面的方法选取：先用简洁随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为eq\f(25,1002)D．都相等，且为eq\f(1,40)3．某中学有中学生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从中学生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．2504．为了解某地区的中小学生视力状况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、中学三个学段学生的视力状况有较大差异，而男女生视力状况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简洁随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样5．(2024年四川)某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法6．(2024年河南郑州模拟)为规范学校办学，某省教化厅督察组对某所中学进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A．13B．19C．20D．51二、填空题(每小题5分，共15分)7．从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采纳系统抽样的方法先剔除2人，则其中某人被抽取到的概率为________．8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．9．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓放粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为______石(结果四舍五入，精确到个位)．三、解答题(共15分)10．某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从全部职工中抽取一个容量为400的样本，应采纳哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？

基础学问反馈卡·9.41．ABC2.C3.A4．C解析：由差异明显的几部分构成时，一般采纳分层抽样，明显依据学段分层抽样比较科学．5．C解析：依据各种抽样方法的适用范围可知，应运用分层抽样．故选C.6．C解析：由系统抽样的原理知，抽样的间隔为52÷4＝13，故抽取的样本的编号分别为7,7＋13,7＋13×2,7＋13×3，即7号，20号，33号，46号．∴样本中还有一位同学的编号为20号．7.eq\f(8,81)8.609.16910．解：由于中、青、老年职工有明显的差异，因此采纳分层抽样更合理．依据比例抽取中、青、老年职工的人数分别为eq\f(5,10)×