四川工程职业技术学院《离散数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川工程职业技术学院《离散数学实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.03、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π9、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1

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