中央音乐学院《概率论与复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中央音乐学院《概率论与复变函数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.5、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则函数的定义域为______。2、求函数的最小正周期为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内

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