内蒙古丰州职业学院《数学模型A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页内蒙古丰州职业学院

《数学模型A》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/73、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、若函数，则的定义域为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在上单调递增。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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