2025届高考数学一轮复习第八章第1讲空间几何体的三视图和直观图基创馈训练含解析_第1页
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PAGE1-基础学问反馈卡·8.1时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．如图J8­1­1是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？()图J8­1­1ABCD2．下列说法正确的是()A．相等的角在直观图中仍旧相等B．相等的线段在直观图中仍旧相等C．正方形的直观图是正方形D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍旧平行3．若一个三棱柱的三视图如图J8­1­2，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为()A．2,2eq\r(3)B．2eq\r(2)，2C．4,2D．2,4图J8­1­2图J8­1­3图J8­1­44．如图J8­1­3，长方体ABCD­A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′，则剩下的几何体是()A．棱台B．四棱柱C．五棱柱D．简洁组合体5．如图J8­1­4，直观图所表示的平面图形是()A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．(2024年新课标Ⅱ)图J8­1­5是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()图J8­1­5A．20πB．24πC．28πD．32π二、填空题(每小题5分，共15分)7．某几何体的三视图如图J8­1­6，则其表面积为________．图J8­1­68．一个平面图形的斜二测图形是边长为2的正方形(如图J8­1­7)，则原图形的高是________．图J8­1­79．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图J8­1­8，则该几何体的俯视图为________．图J8­1­8三、解答题(共15分)10．一个正三棱柱的三视图如图J8­1­9(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．图J8­1­9

基础学问反馈卡·8.11．D2.D3.D4.C5．D解析：由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后如图DJ23，AC∥y轴，BC∥x轴．∴△ABC是直角三角形．故选D.图DJ236．C解析：由题意可知，圆柱的侧面积为S1＝2π×2×4＝16π，圆锥的侧面积为S2＝eq\f(1,2)×2π×2×4＝8π，圆柱的底面积为S3＝π×22＝4π，故该几何体的表面积为S＝S1＋S2＋S3＝28π.故选C.7．3π解析：综合三视图可知，立体图是一个半径r＝1的半个球体．其表面积＝eq\f(1,2)×4πr2＋πr2＝3π.8．4eq\r(2)9．③解析：由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图DJ24，所以该几何体的俯视图为③.图DJ2410．解：由三视图知直观图如图DJ25，则高AA′＝2cm，底面高B′D′＝2eq\r(3)cm.图DJ25∴底面边长A′B′＝2eq\r(3)×eq\f(2,\r(3))＝4(cm)．一个底面的面积为eq\f(1,2)×2eq\r(3)×4＝4eq\r(3)(cm2)．∴S表面积＝2×4eq\r(3)＋4×2×3＝(24＋8eq\r(3))cm2

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