2025届高考物理一轮复习课时作业32电容器与电容带电粒子在电场中的运动含解析鲁科版

PAGEPAGE9课时作业32电容器与电容带电粒子在电场中的运动时间：45分钟1．静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器，两板之间的电势差越大，则静电计的指针偏角越大．平行板电容器、滑动变阻器、电源、开关以及静电计按如图所示的电路连接．当开关闭合时，静电计的指针有偏转．下列做法能使偏角增大的是(A)A．断开开关，增大两极板间的距离B．保持开关闭合，增大两极板间的距离C．保持开关闭合，减小两极板间的距离D．保持开关闭合，使滑动变阻器的滑片向左移动解析：断开开关，电容器带电荷量不变，增大两极板间的距离，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容减小，依据U＝eq\f(Q,C)知，电势差增大，指针张角增大，故A正确；保持开关闭合，电容器两极板间的电势差不变，则指针张角不变，与极板间距无关，故B、C错误；保持开关闭合，电容器两极板间的电势差不变，滑动变阻器仅仅充当导线功能，滑片滑动不会影响指针偏角，故D错误．2．(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的改变，进而能测出电容的改变，最终就能探测到物体位移的改变，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(BC)A．向左移动时，θ增大 B．向右移动时，θ增大C．向左移动时，θ减小 D．向右移动时，θ减小解析：由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容C增大，由公式C＝eq\f(Q,U)可知电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错误，C正确；由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减小，则电容C削减，由公式C＝eq\f(Q,U)可知电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确，D错误．3．如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量eq\f(h,U2))可采纳的方法是(D)A．增大两板间的电势差U2B．尽可能使板长L短些C．使加速电压U1升D．尽可能使板间距离d小些解析：带电粒子加速时，由动能定理得qU1＝eq\f(1,2)mv2，带电粒子偏转时，由类平抛运动规律得L＝vt，h＝eq\f(1,2)at2，又由牛顿其次定律得a＝eq\f(qU2,md)，联立以上各式可得h＝eq\f(U2L2,4dU1)，由题意，灵敏度为eq\f(h,U2)＝eq\f(L2,4dU1)，可见灵敏度与U2无关，要提高示波管的灵敏度，可使板长L长些、板间距离d小一些、使加速电压U1降低一些，故D正确．4．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中心各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(A)A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点解析：电子在A、B板间的电场中做加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eU－eEd＝0，若将C板向右平移到P′点，B、C两板所带电荷量不变，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C0d)＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，C板向右平移到P′时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以推断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误．5.如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上．不计氕、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确的是(A)A．若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点B．若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必定相同C．若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点D．若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必定相同解析：本题考查同位素在同一电场中偏转的比较．设任一正电荷的电荷量为q，偏转电压为U，偏转电场的极板长为L，板间距离为d，极板到挡板的水平距离为L1；在偏转电场中，粒子做类平抛运动，运动时间t＝eq\f(L,v0)，偏转距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)t2，联立以上各式得y＝eq\f(qUL2,4dEk0)，则若三者进入偏转电场时的初动能相同，则离开电场时偏转距离相同，离开电场时的速度方向也相同，则三个粒子必定到达挡板上同一点；从进入偏转电场到到达挡板的运动时间t＝eq\f(L＋L1,v0)＝eq\f(L＋L1,\r(\f(2Ek0,m)))，则三个粒子到达挡板的时间不相同，选项A正确，D错误；若三者进入偏转电场时的初动量相同，由到达挡板的时间t＝eq\f(L＋L1,v0)＝eq\f(mL＋L1,p)可知，三个粒子到达挡板的时间不同，选项B错误；若三者进入偏转电场时的初速度相同，则可解得离开电场时的偏转距离为y＝eq\f(qUL2,2mdv\o\al(2,0))，可知偏转距离不同，粒子不能到达挡板上同一点，选项C错误．6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似：如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一个带电微粒从A点由静止起先在电场力作用下沿直线在A、B两点间来回运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，所带的电荷量q＝－1.0×10－9C，A点与虚线MN的距离d1＝(1)B点到虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经验的时间t.解析：(1)带电微粒在由A点运动到B点的过程中，由动能定理得|q|E1d1－|q|E2d2＝0解得d2＝eq\f(E1,E2)d1＝0.5cm.(2)设带电微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿其次定律有|q|E1＝ma1|q|E2＝ma2设带电微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，d2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)又t＝t1＋t2，解得t＝1.5×10－8s.答案：(1)0.5cm(2)1.5×10－8s7．(多选)如图所示，平行板电容器水平放置，上极板带正电且接地(大地电势为零)，下极板带负电．一带电微粒静止在两板之间的M点，现将上极板向上移动，则下面说法正确的是(AC)A．电容器的电容减小B．带电微粒会向下运动C．带电微粒具有的电势能增大D．电容器两极板之间的电势差减小解析：将上极板向上移动，d变大，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容器的电容C减小，Q肯定，由U＝eq\f(Q,C)可知U变大，选项A正确，D错误；电容器带电荷量不变，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)以及E＝eq\f(U,d)可知E＝eq\f(4πkQ,εrS)，则将上极板向上移动，两极板间场强不变，微粒仍平衡，选项B错误；依据U＝Ed1可知，由于M点与正极板间的距离d1变大，可知M点与正极板间的电势差变大，则M点的电势降低，由分析可知微粒带负电，则带负电的带电微粒具有的电势能增大，选项C正确．8.如图所示，A、B是构成平行板电容器的两金属板，当开关S闭合时，在P点处有一带电液滴处于静止状态．现将开关S断开后，再将A、B板分别沿水平方向向左、向右平移一小段距离，此过程中下列说法正确的是(D)A．电容器的电容增加B．电阻R中有电流通过C．两极板之间的电场强度不变D．若带电液滴仍在P点，则电势能减小解析：本题考查电容器动态改变及其相关学问点．开关S断开后，电容器带电荷量不变，将A、B板分别水平向左、向右平移一小段距离，平行板电容器的正对面积减小，电容器电容减小，电容器两极板之间的电场强度增大，电阻R中没有电流通过，选项A、B、C错误；由开关闭合时带电液滴处于静止状态可知，带电液滴所受电场力方向向上，带电液滴带负电，B板接地，电势为零，由于电容器两极板之间的电场强度增大，则P点的电势上升，若带电液滴仍在P点，则电势能减小，选项D正确．9.如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最终分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(D)A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间不肯定相同C．三个液滴落究竟板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多解析：三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B错误；三个液滴落究竟板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴究竟板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确．10．(多选)如图所示，M、N为两个等大的匀称带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为＋Q、－Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点．现有质量为m、带电荷量为＋q的微粒(重力不计)从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA＝1m/s，到B点时速度vB＝eq\r(5)m/s，则(BD)A．微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动B．微粒从A到C做加速运动，且vC＝3m/sC．微粒在整个运动过程中的最终速度为eq\r(5)m/sD．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为eq\r(5)m/s解析：本题考查带电粒子在电场中运动．A、C间的电场方向向右，由A到C，微粒所受的电场力向右，所以微粒从A至C做加速运动，A、C之间电场是对称的，A到B电场对微粒做的功和B到C电场对微粒做的功相等，依据动能定理可得qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，2qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，联立解得vC＝3m/s，选项B正确，A错误；微粒穿过C之后，受到的电场力向左，做减速运动，由对称性可知，微粒最终可能返回至B点，其速度大小为eq\r(5)m/s，选项C错误，D正确．11.(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，电场方向与四边形所在平面平行．已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V．一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°角，一段时间后经过cA．c点电势为20VB．质子从b运动到c所用的时间为eq\f(\r(2)l,v0)C．场强的方向由a指向cD．质子从b运动到c电场力做功为8eV解析：本题考查电场强度、电势、电场力做功等．三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM＝eq\f(1,2)bN＝eq\f(1,4)bd，已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V，且ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，因此依据几何关系，可得M点的电势为24V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；bd连线中点N的电势与c相等，为20V，A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为eq\r(2)l，此方向做匀速直线运动，则t＝eq\f(\r(2)l,v0)，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，场强方向由b指向d，C项错误；电势差Ubc＝8V，则质子从b运动到c电场力做功为8eV，D项正确．12.示波器是探讨交变电流改变规律的重要仪器，其主要结构可简化为：电子枪中的加速电场、两水平放置的平行金属板中的偏转电场和竖直放置的荧光屏组成，如图所示．若已知加速电场的电压为U1，两平行金属板的板长、板间距离均为d，荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d，电子枪放射的质量为m、电荷量为－e的电子，从两平行金属板的中心穿过，打在荧光屏的中点O，不计电子在进入加速电场时的速度及电子重力．若两金属板间存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为eq\f(3,2)