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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页武汉音乐学院《高等数学（上）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、求函数的导数。()A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续5、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的极小值为______________。2、定积分。3、计算定积分的值为____。4、求定积分的值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时，。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减。证明：对于任意的，，有。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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