湖南女子学院《高等代数选论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南女子学院《高等代数选论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)5、若的值为（）A.B.C.D.6、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、若函数在处取得极值，且，则的值为____。3、设函数，则为____。4、已知函数，则的单调递增区间为_____________。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。3、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上

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