中山职业技术学院《多元微积分与线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中山职业技术学院《多元微积分与线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)3、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.18、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。2、设函数，则函数的定义域为______。3、已知级数，其和为_____________。4、求极限的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。3、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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