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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页铜仁学院

《高等工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和8、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)10、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、求函数的导数为______。4、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的导数。2、（本题10分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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