南充文化旅游职业学院《实变函数二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南充文化旅游职业学院《实变函数二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的定义域为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、已知函数，求函数的间断点为____。5、已知函数，则在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。3、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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