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装订线装订线PAGE2第1页，共3页辽源职业技术学院《数学分析一》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.4、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.5、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定9、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，求其定义域为____。3、设，则的值为______________。4、设函数，则的值为______。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。2、（本题10分）求不定积分。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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