宁德职业技术学院《数学课堂教学案例分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页宁德职业技术学院

《数学课堂教学案例分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)2、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.3、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.24、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、求极限的值。（）A.B.C.1D.-19、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、设，则的值为______________。3、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。5、求函数的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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