南京信息职业技术学院《综合数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页南京信息职业技术学院

《综合数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+38、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、若函数，则的极大值为____。4、曲线在点处的切线方程为______。5、函数的单调递减区间为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题

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