武汉传媒学院《几何学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页武汉传媒学院

《几何学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、已知函数，则等于（）A.B.C.D.8、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)9、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、设函数，求函数的单调递增区间为____。4、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。5、已知函数，则。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在

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