内蒙古美术职业学院《数值分析A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页内蒙古美术职业学院

《数值分析A》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)3、求函数的导数。（）A.B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.45、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、设，则的值为（）A.0B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、设函数，则的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，求函数的单调区间为____。5、求极限。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，

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