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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖北经济学院法商学院《画法几何与阴影透视》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、设，则等于（）A.B.C.D.4、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在10、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。4、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。3、（本题10分）设函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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