湖北大学知行学院《中学数学课程资源开发》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖北大学知行学院《中学数学课程资源开发》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.2、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.4、函数的导数是（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)8、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、计算定积分的值为______________。3、设，则的导数为______________。4、若级数条件收敛，那么级数______________。5、设函数，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒

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