辽宁经济职业技术学院《数学建模与思维》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学建模与思维》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.42、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=04、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)6、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.59、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条10、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。3、计算不定积分的值为____。4、曲线在点处的切线方程为______。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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