西安财经大学《数学分析下》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析下》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy2、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/45、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和10、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。2、已知函数，则函数的极小值为______________。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、已知函数，则的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且

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