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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页重庆三峡学院
《微积分D》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断函数在处的连续性为()A.连续B.不连续C.左连续D.右连续2、求极限的值是多少?()A.B.C.D.3、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在4、设曲线,求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.5、已知级数,判断该级数的敛散性。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数,求函数在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、已知函数,在区间上,函数的零点有几个?函数零点问题。()A.2个B.3个C.4个D.5个9、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.10、若函数,则函数在区间上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求该函数的导数为____。2、若,则等于______。3、已知函数,求函数在区间上的最大值为____。4、求极限的值为______。5、已知级数,其和为_____________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。2、(本题10分)已知函数在[a,b]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(
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