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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页上海外国语大学贤达经济人文学院
《高等数学D级》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的曲率是多少?()A.1B.C.D.2、已知函数,求该函数的导数是多少?()A.B.C.D.3、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.4、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()A.B.和C.D.5、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定,求∂z/∂x和∂z/∂y()A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy)),∂z/∂y=(xz/(z²-xy));B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy)),∂z/∂y=(yz/(z²+xy));C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz)),∂z/∂y=(xz/(z²-xz));D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz)),∂z/∂y=(yz/(z²-xz))6、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.7、对于函数,求其定义域是多少?()A.B.C.D.8、设,则y'等于()A.B.C.D.9、已知函数,在区间[0,1]上,函数的最小值是多少?分析函数在特定区间的最值。()A.B.C.D.10、函数的单调递减区间是?()A.和B.C.和D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、设向量组,,线性相关,则的值为____。3、设函数,则。4、求函数的定义域为____。5、已知函数,求该函数在区间[1,2]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间$[4,9]$上的平均值。2、(本题10分)计算定积分。3、(本题10分)求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本
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