中国海洋大学《数学计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国海洋大学《数学计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中国海洋大学

《数学计算方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√52、若的值为（）A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.06、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√39、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、设函数，则为____。4、求函数的单调区间为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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