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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆工商大学派斯学院

《数学文化》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.4、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.5、设，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大7、若，，则等于（）A.B.12C.D.8、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.410、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的单调区间为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、若函数，则的单调递减区间为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。3、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证

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