山东司法警官职业学院《高等代数与解析几何3》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东司法警官职业学院

《高等代数与解析几何3》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.3、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和4、若，，则等于（）A.B.16C.D.5、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√56、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导10、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、计算不定积分的值为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成

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