北师大版九年级数学上册教案

第一章特殊平行四边形课题菱形的性质与判定编写教师编写教师1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力菱形的性质菱形性质定理的证明类比第一环节课前准备1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关2.电子课件第二环节设置情境，提出课题同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有①菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。②同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。2、做一做请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之BBAO对角线AC与BD相交于点O.AOD求证1）AB=BC=CD=AD2）AC⊥BD.第四环节性质应用与巩固BD菱形的边长AB和对角线AC的长。DA2、随堂练习：如图，在菱形ABCD中，对A角线AC与BD相交于点O.AB=5cm，AO=4cm求DCCBC1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的课时小结四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。布置作业课本习题1.1知识技能1、2、3数学理解4板书设计课后反思第一章特殊平行四边形课题菱形的性质与判定（二）编写教师总第2课时二次备课1.理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问2.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步菱形判定定理的证明.菱形判定定理的应用.学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。第一环节：课前准备制作菱形（2）想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3）利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.第二环节：温故知新通过练习复习上节课探究过的菱形的性质第三环节：展示交流，引导探究.用实物投影、课件、板书等方式罗列发现的学生资源:（1）对角线垂直的平行四边形是棱形（2）四条边相等的四边形是菱形请学生交流大体思路（3）菱形的尺规作图（4）利用长方形纸剪折菱形第四环节：教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形（二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABC中,AB=第五环节：实际应用，练习巩固已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.AEDOBFC学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱课时小结布置作业1.教材P8知识技能22.教材P8数学理解3板书设计课后反思课题菱形的性质与判定（三）编写教师总第3课时二次备课教学重点教学难点教学方法1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；对菱形性质及判定的巩固能利用性质定理及判定定理解决一些相关的问题第一环节：知识回顾内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，BAA(3)若∠ADC=120°,求AC的长。2.如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：第二环节：知识应用EDAEBDBCC2A(2)菱形ABCD的面积.EDB40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是第三环节：拓展提高第一章特殊平行四边形为什么？AC2.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱CDCF第四环节：效果检测FABE1.已知：如图9，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，ABEB2.已知：如图10，在Rt△ABC=90°,∠BAC=60°,BCDD延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.CAC课时小结请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。课时小结布置作业课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；布置作业板书设计课后反思第一章特殊平行四边形课题矩形的性质与判定（一）编写教师总第4课时二次备课课题1.掌握矩形的的定义，理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;2.经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；3.从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合教学重点教学难点教学重点教学难点会用矩形的性质定理进行推导证明;教学方法第一环节：创设情景，导入新课利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考：不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形变：角的大小（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形第二环节：分组讨论，探究新知2.但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其他性质。矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.第三环节：层层递进，推理论证角线AC与DB相交于点O。2.第四环节：乘胜追击，完善性质问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。第一章特殊平行四边形②矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分第五环节：建构新知，发展问题（1）提出问题：由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.课时小结课时小结（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质布置作业板书设计课后反思第一章特殊平行四边形课题矩形的性质与判定(二)编写教师总第5课时二次备课课题1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他2.经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问3.学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转教学重点教学难点教学重点教学难点矩形性质定理和判定定理的应用教学方法第一环节：创设情境，提出问题电子课件演示平行四边形变化成矩形第二环节：先猜想再实践，发展几何直觉根据上面的实践活动提出以下两个问题：2.当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。3.学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；4.对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；6.用规范的数学语言写出证明过程；7.同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。第三环节：再创情境，猜想实践李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直第一章特殊平行四边形课时小结定理三个角是直角的四边形是矩形。（1）学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2）对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行（5）同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？请说明如何操作，并说明这样做的原因。ADO学生互相交流矩形的判定定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。布置作业板书设计课后反思第一章特殊平行四边形课题教学重点教学难点矩形的性质与判定（三）编写教师总第6课时二次备课1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。2.通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。3.培养主动探求、勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情，树立学好数提高实际动手操作能力。感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情第一环节复习导入SADADO2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可第二环讲授新课角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.第一章特殊平行四边形例4如图1-15，在△ABC中，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）1.试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.2.线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.1.说说你的收获。2.说说你的困惑。3.说说你的方法。课时小结布置作业布置作业板书设计课后反思第一章特殊平行四边形课题1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论.2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力.3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力.4、培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极性与主正方形性质的探索平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系第一环节：课前准备各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形。第二环节：情境引入展示学生的成果，包括图片以及实物等各种学生能得到的“图形”。并让学生利用适当的度量工具，对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适当的操作，并记录、整理数据。第三环节：合作学习第一任务：①引出“有一组邻边相等的矩形叫做正方形”②通过数据的交流自然的回答了“议一议”中的两个问题1）正方形是菱形吗?(2）你认为第二任务：通过引导学生回顾关于矩形、菱形的性质、“正方形既是矩形又是菱形”得出关于正方形的两个定理“正方形的四个角都是直角四条边都相等”“正方形的对角线互相垂直平分”第三任务：引用书上的议一议，让学生解决“正方形有几条对称轴”第四环节：性质应用延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。②选用课本议一议进行阶段小结“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流”第一章特殊平行四边形DADO第五环节：练习提高O1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于CBC2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明。ABDFC课时小结布置作业板书设计课后反思课题课题1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。4.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决教学重点教学难点教学重点教学难点体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等教学方法第一环节：情景引入问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，鼓励操作快的学生帮助有困难的学生，请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出正方形的判定定理：第二环节：运用巩固DADECBCF第一章特殊平行四边形课时小结布置作业第三环节：猜想结论，分组验证EAFCEEA①若∠BEF=30°,则∠A=.②若EF=8cm,则AC=.平行四边形的中点四边形是平行四边形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形；直角梯形的中点四边形是平行四边形；梯形的中点四边形是平行四边形。2．通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？1.习题1.8（1、3）2.用所学中点四边形的知识，设计一个基本图形，然后在方格纸内通过平移、旋转或轴对称进行图案设计。板书设计课后反思课题回顾与思考编写教师总第9课时二次备课课题2．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.教学重点教学难点1.三种特殊平行四边形性质和判定的复习.2.三种特殊平行四边形的关系教学重点教学难点总结关系方法的多样性和系统性。教学方法第一环节：交流创意，导入课题让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图，课堂上先交流讨第二环节：小试牛刀，基础巩固填空题2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边第三环节：出示例题，总结方法证：∠MFD=45°第一章特殊平行四边形例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。GFADABCEBC课时小结布置作业板书设计课后反思课题认识一元二次方程（一）编写教师总第10课时二次备课1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。一元二次方程的有关概念正确列出方程，并能根据定义判断哪些是一元二次方程启发、探究第一环节：自主探究问题一问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的第二环节：自主探究问题二在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平在难以找到的情况下，归结为方程去解决。程第三环节：自主探究问题三如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端第四环节：总结归纳归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。第五环节：学以致用1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程.让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？课时小结布置作业P33习题2、1布置作业板书设计课后反思课题认识一元二次方程（二）编写教师总第11课时二次备课1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解2、经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。3、进一步提高学生分析问题的能力，培养学生大胆尝试的精神，在尝试的过程中体验到学习数学的乐趣，培养学生的合作学习意识，学会在合作学习夹逼法求一元二次方程的近似解夹逼法求一元二次方程的近似解第一环节：复习回顾在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：2发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？第二环节：情境引入1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。2、在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为x(m)，得到方程：说说你的理由.并与同伴进行交流.课时小结布置作业2x2-13x+11（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流.第三环节：做一做上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m))72（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?（3）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?（4）x的整数部分是几?十分位是几?第四环节：练习与提高五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整师生互相交流总结探索解一元二次方程的基本思路和关键，以及在求解（或近似解）时应板书设计课后反思课题编写教师编写教师2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；3、体会转化的数学思想方法；4、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。用配方法解一元二次方程形如x2+ax的式子配成完全平方式第一环节：复习回顾活动内容：1、如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，2、用字母表示因式分解的完全平方公式。第二环节：自主探究x222222x2你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?第三环节：讲授新课x22x2x26x2x24x问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式例题（1）解方程：x2+8x-9=0.解下列方程210x214x2师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注布置作业课本39页习题2.31题、2、3题板书设计课后反思课题编写教师课题编写教师教学目教学目标②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检教学重点教学难点教学方法验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.用配方法解二次项系数不是1一元二次方程教学重点教学难点教学方法用一元二次方程解决有关的实际问题第一环节复习回顾回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。第二环节：情境引入1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.教学过程2+2x+=(x+)2.x2-4x+2-x+=(x-)2教学过程2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0第三环节：讲授新课例2解方程3x2+8x-3=0一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m与时间t(S)第四环节：练习与提高⑵一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性0)的解法.1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。课时小结板书设计课后反思课题编写教师课题编写教师①在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。察和总结的能力.③通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能④通过在探求公式过程中同学间的交流、使用公式过程中的小技巧的交流，进一步发展学生合作交流的意识和能力教学重点教学难点教学重点教学难点用公式法判断一元二次方程根的情况教学方法第一环节；回忆巩固同学上黑板演算②由学生总结用配方法解方程的一般方法:第二环节探究新知提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)第三环节：巩固新知2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0课时小结2、程解应用题（1）已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是布置作业多少?（2）一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽板书设计课后反思课题编写教师课题编写教师强用数学的意识，巩固解一元二次方程的方法；(2)通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性。教学重点教学难点教学重点教学难点会用公式法解一元二次方程引导、独立练习教学方法第一环节：知识回顾你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一第二环节：情境引入提出问题：现在我遇到这样的问题，看大家能否帮我在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所第三环节：方案设计学生先自己设计，画出草图，然后到黑板上展示、交流自己的作品。第四环节：问题解答第五环节：学以致用活动内容：在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，出示图（2）和图（3）做比较，你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸课时小结布置作业布置作业板书设计课后反思课题编写教师课题编写教师1.会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的2.通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元3.进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能教学重点教学难点教学方法用分解因式法解一元二次方程用分解因式法解一元二次方程教学重点教学难点教学方法第一环节：复习回顾1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程：第二环节：情景引入、探究新知一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎第三环节例题解析2-25=0解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。第四环节：巩固练习1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。课时小结课时小结2、在应用因式分解法时应注意的问题。3、因式分解法体现了怎样的数学思想?布置作业板书设计课后反思课题编写教师总第17课时课题编写教师总第17课时二次备课1、理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，3、会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差。4、在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明”的研究问题的教学重点教学难点教学方法第一环节：复习回顾1、一元二次方程的一般形式？ax2+bx+c=0(a≠0)2、一元二次方程有实数根的条件是什么？(Δ=b2-4ac≥0)3、当Δ>0，Δ=0，Δ＜0根的情况如何？第二环节：情景引入（1）x2+3x+4=0（2）6x2+x-2=0（3）2x2-3x+1=0第三环节：探究新知x1x1x2x1+x2x2+3x+4=06x2+x-2=02x2-3x+1=01、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗？2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系，那么是不3、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1，x2与4.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。第四环节：尝试发展1.根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（1）2x2-3x-1=0x1+x2=x1x2=（2）3x2+5x=0x1+x2=x1x2=（3）x2+7x=-6x1+x2=x1x2=（4）5x2+kx-6=0x1+x2=x1x2=2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和（2）倒数和（3）差3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；课时小结③当a≠0时，△=b2-4ac可判定根的情况⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。布置作业板书设计课后反思课题教学重点教学难点教学方法教应用一元二次方程（一）编写教师总第18课时二次备课1.经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一2.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；3.在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意能根据题意建立方程解决实际问题认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程第一环节；回忆巩固，情境导入①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等学第二环节如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）PQ1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长PQ3、在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田1、列方程解应用题的关键课时小结2、列方程解应用题的步骤3、列方程应注意的一些问题3、在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田1、列方程解应用题的关键课时小结2、列方程解应用题的步骤3、列方程应注意的一些问题板书设计布置作业课后反思A课题应用一元二次方程（二）编写教师总第19课时二次备课并总结运用方程解决实际问题的一般过程。②经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到③能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；④在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意根据数量关系正确列出一元二次方程根据具体问题的实际意义检验结果的合理性第一环节；前置诊断，开辟道路9第二环节：做一做，探索新知新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）第三环节：练一练，巩固新知2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收课时小结布置作业布置作业板书设计课后反思课题回顾与思考编写教师总第20课时二次备课①经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；②了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的应用一元二次方程的解法，一元二次方程的应用第一环节：课前准备----构建知识结构在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：利用一元二次方程解决实际问题.第二环节：基础知识重现1、当m时，关于x的方程(m－1)xm21+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()5、解下列一元二次方程第三环节：情境中合作学习1、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为APCQB匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几5秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？P（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要课时小结做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；布置作业板书设计课后反思第三章概率的进一步认识用树状图或表格求概率课题编写教师总第21课时二次备课课题2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.3.合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.4.积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.教学重点教学难点教学重点教学难点理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.教学方法第一环节：温故而知新，可以为师矣小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园教活动内容1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记教抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次„„时出现各种结果的频率枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公1：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。第三章概率的进一步认识）（第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌第二张牌的牌面数字为1的次数第一张牌的牌第二张牌的牌面数字为1的次数试验次数两张牌的牌面数字和等于2的频率两张牌的牌面数字和等于3的频率两张牌的牌面数字和等于4的频率（6）请你利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率，验证（5）中你的估计。课时小结布置作业板书设计课后反思第三章概率的进一步认识用树状图或表格求概率课题编写教师总第22课时二次备课课题编写教师①通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不②通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学③让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力。教学重点教学难点教学方法第一环节：温故知新，做好铺垫第二环节：创设情景，导入课题本节是从“石头、剪刀、布”这个耳熟能详的游戏作为切入点，使学生产生学习新知的兴趣，使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生境，一方面使学生感受概率存在的普遍性，另一方面适应不同的情境，得到第三环节：激发兴趣，探求新知内容：在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，„，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷第三章概率的进一步认识得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？第四环节：巩固基础，检测自我有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。课时小结布置作业课后作业：习题3.21.2.3板书设计课后反思第三章概率的进一步认识用树状图或表格求概率课题编写教师总第23课时二次备课课题编写教师2．鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.教学重点教学难点教学重点教学难点在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。教学方法第一环节：自主学习，感受新知“配紫色”游戏.个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转1出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.6(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?第二环节：合作交流，探求新知游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?第三环节：典型例题，应用新知第三章概率的进一步认识例2一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.第四环节：分层提高，完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为3板书设计课后反思第三章概率的进一步认识课题用频率估计概率编写教师总第24课时二次备课1、经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3、通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.教学重点掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。教学难点试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。教学方法第一环节：课前准备（提前一周布置）生肖.第二环节：情境引入当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。„„袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……„„便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。„„第三环节：探索新知第三章概率的进一步认识经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什第四环节：练习提高2.课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.课时小结本节课经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果，合作交流的过程，知道了用大量的实验频率来估计，一些复杂的随机事件的概率，当试验次数赵多时，实验频率日相同的概率竟高达0.97，这有违我们的“常识”。课时小结布置作业板书设计课后反思第三章概率的进一步认识课题回顾与思考编写教师总第25课时二次备课教1.知识系统化，进一步理解概率与频率的关系；学2.能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率；归纳总结求概率的一标3.合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题.教学重点列表、描点法求随机事件发生的概率教学难点列表、描点法求随机事件发生的概率教学方法第一环节：问题引入，复习旧知把本章知识习题化，从而引入新课.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?第二环节：重点知识回顾，建立知识架构帮助学生回顾1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.学3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过过模拟试验估计该事件发生的概率?程4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.概率定简单的随机事件具有等可能性树状图试验法理论计试验复杂的随机事件摸拟试第三章概率的进一步认识第三环节：课堂练习(多媒体演示)1.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?2.小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.学生尝试概括总结，继续体验，课时小结布置作业板书设计课后反思课题成比例线段(一)编写教师总第26课时二次备课课题2.通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决3.有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学教学重点教学难点教学重点教学难点教学方法求线段的比，注意线段长度单位要统一。探索、发现法第一环节设置情境，引入新课通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。第二环节：新课讲解1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你2.引入线段的比:3.想一想：两条线段长度的比与所采用的4.做一做：如图，设小方格的边长为点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算值。议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来比例的基本性质6.例题1：如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即长与宽的比相同，即课时小结这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?课时小结布置作业板书设计课后反思课题成比例线段（二）编写教师总第27课时二次备课课题（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能想象等活动中获取知识。（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点教学难点让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单教学重点教学难点运用比例的基本性质解决有关问题。教学方法第一环节：温故知新复习：(1)成比例线段定义（2）比例的基本性质 么有怎么样的关系？在求解过如果那么成立吗？为什么？如果那么成立吗？为什么？第三环节：知识应用通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比课时小结性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。布置作业板书设计课后反思课题平行线分线段成比例编写教师总第28课时二次备课课题1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。3.（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在教学重点教学难点教学重点教学难点平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。教学方法第一环节：复习设疑，引入新课2.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？第二环节：小组活动，探究定理内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线AAAAAA(1)计算AA(1)计算,(2)将b向下平移到如下图2的位置，直线m,n与直线b的交点分别为A2，B2。你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAADl1l1EBNFCEBNFCO思考：1.当平行线之间的距离相等时，对2.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?第三环节：灵活应用AAE课堂练习：BFCACDEFDAEBCAEFBFC2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,课时小结布置作业板书设计课后反思课题相似多边形编写教师总第29课时二次备课（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。理解相似多边形的含义发展学生的类比意识第一环节课前准备图片收集：以小组为单位，开展收集活动：各尽所能收集生活中各类相似图形第二环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：1、各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）2、教师展示课件（播放动画）ABFCFFC通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表(2)在上图两个多边形中,你认为相等内角的两边是否成比例?如果有，请（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？第三环节：例题讲解DAABFDBFDA（1）正三角形ABC与正三角形DEFAEHEH（2）正方形ABCD与正方形EFGHBB（一）例题讨论及讲解2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（二）提出新问题，由特殊向一般问题转化通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相课时小结布置作业板书设计课后反思探索三角形相似的条件课题编写教师总第30课时二次备课课题编写教师1.初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简3.在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价教学重点教学难点教学重点教学难点发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。教学方法第一环节：课前准备，以四人为一组，开展以下调查活动：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角第三环节：相似三角形的判别：（1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？课时小结（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身布置作业板书设计课后反思探索三角形相似的条件课题编写教师总第31课时二次备课课题编写教师（一）理解并掌握三角形相似的判定定理：“两（二）在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。（三）培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生教学重点教学难点教学方法相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用教学重点教学难点教学方法第一环节：前置诊断，开辟道路1.相似三角形的相关概念(1)三个角对应、三条边对应的两个三角形叫做相似三角形(2)相似三角形的对应角，各对应边.(3)相似比等于的两个三角形全等.3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几（4）全等三角形有哪些判定方法?类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?第二环节：构造悬念，创设情境如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一第三环节：目标导向，自然引人ABAC都等于给定的值k。设法1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=都等于给定的值k。设法2.改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个AD由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角板书设计课后反思探索三角形相似的条件课题编写教师总第32课时二次备课课题编写教师从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。3、通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理教学重点教学难点教学方法判定方法的推导及运用教学重点教学难点教学方法第一环节：情景引入、合作探讨我们知道：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例及夹角相等的两个三角形相似。那么判定三角形相似还有没有其它条件呢？今天我们再次踏上探索之旅途。（1）设法比较∠A与∠A′的大小。第二环节：交流展示、揭示新知学生根据画出的相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师给予适当的帮助，后由学生展示、讲解画出来的相似三角形，展示C4cmA'B'AB第三环节：应用新知、练习提高1、课本80页例3：学生独立完成后，教师板书过程2、课本80页随堂练习：学生独立完成，学生展示。第四环节：梳理知识、自我升华课时小结布置作业板书设计课后反思探索三角形相似的条件课题编写教师总第33课时二次备课课题编写教师1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3、理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系.教学重点教学难点教学重点教学难点找出黄金分割点和作黄金矩形.教学方法第一环节情境引入展示课件，欣赏图片.第二环节导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比5-12第三环节操作感知多数学生尝试画出1cm、2cm的线段，通过计算找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大概的找到当线段长为a时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.2.展示课件，学生跟做.如果已知线段AB，按照如下方法画图：12（2）连接AD，在DA上截取DE=DB；（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点.3.提出问题：为什么点C为线段AB的黄第四环节练习与拓展练习1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.练习2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精课时小结课时小结布置作业必做作业：习题4.8—1、2选做作业：习题4.8—4板书设计课后反思课题编写教师总第34课题编写教师总第34课时二次备课得结论命题1的正确性，从而学会证明的方法，为后续证明判定定理2,3打教学重点教学难点教学重点教学难点相似三角形判定定理的证明教学方法第一环节：复习回顾，导入课题在上节课中，我们通过类比两个三角形全等的条件，寻找并探究判定两个三角形相似的条件，我们得出的结论是怎样的？您能证明它们一定成立命题1、两角分别相等的两个三角形相似。如何对与同伴进行交流.第一步：引导学生根据文字命题画图，第二步：根据图形和文字命题写出已知，求证。已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。求证:△ABC∽△A’B’C’。第三步：写出证明过程。第四环节：方法选择，合理应用相似三角形的判定定理的选择：1.已知有一角相等，可选判定定理1和2；2.已知有两边对应成比例，可选判定定理2和3。通过本节课的学习，您学会了哪些知识和方法？哪里还有困惑？课时小结布置作业板书设计课后反思课题利用相似三角形测高编写教师总第35课时二次备课课题1、使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.2、通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验.3、通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实问题的价值.教学重点教学难点教学重点教学难点解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系.教学方法第一环节拓展思维、探究方法学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1．利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图1：2．利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M.第二环节实践活动活动内容：将全班学生分成五人小组，选出组长，分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量.第三环节丰富联想同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？课时小结布置作业课本第1、2、4题板书设计课后反思课题相似三角形的性质（一）编写教师总第36课时二次备课课题（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.教学重点教学难点教学重点教学难点能利用相似三角形的性质解决实际问题教学方法第一环节：探究相似三角形对应高的比.在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.探究活动一：在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△1.试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（1）△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:∠B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与A/D/的比值关系，AE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.AA/我们已经得到了相似三角形中特殊线段的关系，如果变为对应角的三等分线、四等分线、„n等分线，对应边的三等分线、四等分线、„n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？下面请同学们独立探索以第三环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）师生互相交流相似三角形的性质定理及拓展结论，在方法上的收获。课时小结布置作业习题1、2、3、4（再次升华所学内容）板书设计课后反思课题相似三角形的性质（二）编写教师总第37课时二次备课1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力教学重点理解相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系教学难点相似多边