人教版八年级上册数学 12 2 2用坐标表示轴对称 教案

用坐标表示轴对称福清市姚世雄中学唐孝强教学任务分析教学目标知识技能1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。数学思考通过找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。解决问题在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度1、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。2、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。提高学生的求知欲和强烈的好奇心。重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。难点找对称点的坐标之间的关系、规律。关键采用小组合作、交流，让学生动手实践，形成自己的学习方式；画图时，标出正确的坐标。学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性较差，不善言表，少合作，但好奇心强，有很强学习和探索欲望。数学策略及教法设计本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．本堂课共分创设情境；探索新知；巩固新知；拓展延伸；巩固练习；总结归纳六个环节．采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标本节教学设计的特点是以探索活动贯穿整个课堂教学。包括的有：（1）探索关于坐标轴对称的点的坐标的规律；（2）探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律；（3）探究在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。另外坚持做到教师的讲解恰当、到位、有效。紧紧抓住教材的重点在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1探索关于坐标轴对称的点的坐标的规律。活动2探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律。活动3在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。活动4巩固新知活动5小结，布置作业。通过画一些点分别关于x轴、y轴对称的点，归纳出关于坐标轴对称的点的坐标的规律。通过分别作出一个三角形关于直线x=1和直线y=-1对称的图形，总结关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律。通过画图，掌握作关于x轴或y轴对称的图形的方法。通过练习，加深对新知识的理解，体现用数学的意识。回顾，总结本节内容。教学过程设计问题与情境教师活动学生活动设计意图[活动1]创设情境承上启下一．动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?··AMN·二、图片导入·有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？多媒体展示教师引导学生分析问题，激发学生的求知欲。学生通过动手画图，为探索新知识做好铺垫，建立新旧知识之间的联系。学生从中受到启发继续探究点的位置与坐标之间的关系，形成互动的氛围。由于本节课紧扣着上节课的内容，因此设计此活动既复习上节课的知识又为学习做好准备。学生通过观察，形成感性认识和探索的兴趣。[活动2]探索新知1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。2、画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点。并填写表格。3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。提出问题，组织学生画图，参与学生讨论。教师引导学生发现问题，重点关注学生用数学语言表述自己的观点的能力。教师演示（多媒体），利用《几何画板》软件，描出点的坐标。改变点的位置，观察它们的坐标有什么关系？学生认真观察，动手实践，进行小组讨论。学生独立完成填表。分组讨论，交流问题并发表见解。学生认真观察，动手实践。小组代表回答问题，总结规律。学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题是通过合作学习加以解决。让学生经历动手操作、发现规律、检验正确性的过程。并通过画图、观察点的坐标使学生体验数形结合思想。通过多媒体动画效果借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生归纳出规律。[活动3]巩固新知1、说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)；(4,0)。2、如下图，△ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。3、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。AABCD4、归纳画法（1）求出对称点的坐标；（2）描点；（3）连接点。教师加以指导，并展示学生的成果。教师引导学生，先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。教师应关注学生的动手实践能力和归纳能力、表达能力。学生利用刚学的知识独立完成。学生参与画图，分组讨论、交流问题，发表见解。学生动手实践，分组讨论、交流，发表见解。学生用自己的语言归纳。通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。通过探究活动，进一步调动学生学习数学的积极性，并在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。让学生探究关于坐标轴对称和关于原点对称的点坐标之间的联系，渗透数形结合的思想。[活动4]拓展延伸1、分别作出点△ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.2、你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?mmn3、归纳：(1)、点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（2m-x,y）.(2)、点（x,y）关于直线y=n对称点的坐标是（x,2n-y）.提出问题，巡视关注学生画图，请一些学生发言，谈谈自己的看法，多媒体显示事先完成的画图，供学生对照交流。规律的发现重视学生的分析、说理，希望学生能通过寻找线段之间的关系来求点的坐标。学生画图，小组讨论交流，一些学生发言，谈谈自己的看法。在老师的启发下尝试寻找规律。再次体验数形结合思想，并拓展到直线x=m和y=n，使学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决。

通过总结规律使学生达到做一题、会一类的学习效果，也使学生形成善于总结、归纳的良好习惯。[活动5]巩固练习1、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.2、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).（1）若点p与点p`关于x轴对称，则a=_____b=_______.（2）若点p与点p`关于y轴对称，则a=_____b=_______.教师指导学生参与活动，倾听鼓励学生交流。学生描点，观察与分析。学生小组交流。通过画图帮助学生突破本节难点，同时为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考、反思学习过程的习惯。此题意在考察学生是否掌握关于x轴对称或y轴对称的点的坐标规律及熟练的应用。[活动6]1、总结归纳谈谈本节课你有哪些收获？你学习了哪些方法和知识？2、布置作业。（1）完成P135第2－4题，P136第6题（2）预习等腰三角形预习问题：=1\*GB3①什么是等腰三角形？=2\*GB3②等腰三角形有什么性质？选做：第7题提出问题，让学生自由发言围绕着教师的问题进行小结。学生自由发言围绕着教师的问题进行小结。在课堂中培养学生归纳、总结的习惯和能力。通过复习，完成作业，进一步巩固提高。教学反思：新课程标准明确数学教育要"进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要"。十分关注学生自主探索，积极主动获取知识的过程。在这过程中，学生才能获得体验，产生学习数学的积极情感，让学生体验数学的发现和创造过程，有助学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，怎样解决，在有限的时间内探究知识，这样才能主动获取知识，获得真正意义上自身数学素养的提高。1、在备课中准备"过程"。数学教学重视学生的参与，就必须从重视教师的备课开始，不能对教材不屑一顾，或草草了事，用更多的时间来不断地补充习题。在备课时，一要备出知识产生的过程，从哪里来，能解决何种问题。二要备教材中的问题和习题的变化及引伸过程，将教材中一些可开发的"营养食品"开发出来，备出让学生动手实验的机会，备出让学生自主探索的空间。2、在情景中探索"过程"。在教学中不应只重视公理、定理的推导论证和应用，也应重视学生身边所发生的数学问题，不少知识有它赖于生存的背景。教师在课堂上应结合学生的实际和认识规律创设情景，提供给学生广阔的思维空间，将想要教学的内容隐藏于情景之中，激发起学生学习的积极性。3、在问题中延长"过程"。问题应贯穿在我们的整个教学过程中，学生的学习过程应是带着问题学习的过程。问题可以是教师提出的，也可以是学生提出的。问题产生一是在上课前，二是在上课中，三是上完课后。学生的脑力劳动需要问题的刺激，问题是学习的催化剂、兴奋剂。教学中的这样的体会，课堂上教师讲得严谨、清晰、透彻、气氛也不错，但当学生自己解答时就满脸疑惑，无从下手，为什么呢？因为教师没有问题给学生，学