浙江警官职业学院《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页浙江警官职业学院

《交通数学建模与分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr4、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=05、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、若函数，则的定义域为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。2、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件，，其中。证明：对

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