湖南女子学院《概率与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南女子学院

《概率与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、设，则的值为______________。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且当时，。证明：当时，。四、解答题（本大题共2个小题，共

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