方程(x-1)^2-x^3=5的计算步骤_第1页
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文档简介

解方程(x-1)2-x3=5的实数解。解：主要思路是将常数5拆成一个立方数和一个平方数，然后移项，再用因式分解法来求解方程的实数解，主要步骤如下：(x-1)2-x3=5，即：(x-1)2-x3=22+13,移项得：(x-1)2-22-(x3+13)=0,使用平方差和立方差公式，进行因数分解为：(x-1-2)(x-1+2)-(x+1)(x2-x+1)=0(x-1-2)(x+1)-(x+1)(x2-x+1)=0进一步提取公因式x+1有：(x+1)(x-3-x2+x-1)=0进一步化简为：(x+1)(x2-2x+4)=0.所以x=-1或者x2-2x+4=0。又因为判别式△=22-4*4<0,所以方程x2-2x+4=0无实数解。故本题方程的解为x=-1。

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