上海闵行职业技术学院《模拟法庭》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《模拟法庭》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+26、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，（为常数）。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函数在[a,b]上单调递增。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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