西北工业大学《运筹学实训》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页西北工业大学《运筹学实训》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.2、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.53、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和6、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之差），有，其中为某个充分小的正数。四、解答题（本大

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