2025年浙教版高一数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高一数学下册阶段测试试卷796考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、设集合A={x|（x-3）（x-a）=0；a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，且A∪B={1，3，4}，则a=（）

A.1；3

B.0；1，4

C.3；4

D.1；3，4

2、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为A.B.C.D.3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.1B.C.D.4、对于任意的实数下列命题正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则5、已知为所在平面上一点，若则为的()A.内心B.外心C.垂心D.重心6、【题文】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.B.C.D.7、如图所示；在平面直角坐标系xOy中，点B，C分别在x轴和y轴非负半轴上，点A在第一象限，且∠BAC=90°，AB=AC=4，那么O，A两点间距离的（）

A.最大值是4最小值是4B.最大值是8，最小值是4C.最大值是4最小值是2D.最大值是8，最小值是28、函数f(x)=(a>0,a≠1)的图象恒过定点（）.A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2004•无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是____．。A12345B2510172610、函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点____（填点的坐标）11、【题文】已知函数为常数），若时，恒成立，则的取值范围是___________12、【题文】用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2．5,那么下一个有解区间为____。13、给出如下四对事件：

①某人射击1次；“射中7环”与“射中8环”；

②甲；乙两人各射击1次；“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；

③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球；“至少一个黑球”与“都是红球”；

④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球；“没有黑球”与“恰有一个红球”；

其中属于互斥事件的是____．（把你认为正确的命题的序号都填上）评卷人得分三、解答题(共5题，共10分)14、定义域在R的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x；y∈R），且f（3）=6；

（I）求f（0）；f（1）；

（II）判断函数f（x）的奇偶性；并证明；

（III）若对于任意都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立；求实数k的取值范围．

15、若向量都是非零向量，且满足（-2）⊥（-2）⊥．求向量的夹角θ的值．

16、17、【题文】已知函数证明:(1)是偶函数;(2)在上是增加的18、【题文】求直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角的度数评卷人得分四、作图题(共1题，共3分)19、作出函数y=的图象．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】

由于B={x|（x-4）（x-1）=0}={1；4}，A∪B={1，3，4}；

则集合A={3}；{1，3}，{4，3}

而集合A={x|（x-3）（x-a）=0；a∈R}；

则a=3或1或4

故答案为D

【解析】【答案】别求出集合A中的元素和集合B中的元素；然后依据给出的两个集合的并集，即可得到a的值．

2、B【分析】试题分析：圆心到直线到圆上一点的距离为切线长为因此当最小时，最小，的最小值为圆心到直线的距离因此的最小值为考点：（1）切线长的求法；（2）点到直线的距离.【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】试题分析：有三视图可知该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，上下底分别为1,2，高为1，顶点在底面的射影是底面直角梯形较长的底边的中点，椎体的高为1，因此体积为考点：三视图【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】试题分析：【解析】

对于B、当c＜0时，不成立；对于D、当c=0时，不成立,A、∵ac2＞bc2，∴c≠0，∴c2＞0,∴一定有a＞b．故A成立；,C、当a＞0．b＜0时，不成立；,故选A考点：不等关系与不等式【解析】【答案】A5、C【分析】试题分析：因为所以移项可得：所以同理可知考点：向量的运算，向量的垂直.【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】

试题分析：判断函数的奇偶性；首先研究定义域是否关于原点对称。如果定义域不满足关于原点对称，此函数必既不是奇函数也不是偶函数。

为使有意义，须即其定义域不满足关于原点对称，故其既不是奇函数也不是偶函数，选D。

考点：常见函数的奇偶性。

点评：简单题，判断函数的奇偶性，首先研究定义域是否关于原点对称。【解析】【答案】D7、A【分析】【解答】解：设A（x，y），B（b；0），C（0，c）；

则由∠BAC=90°，可得x（x﹣b）+y（y﹣c）=0；

即为x2﹣bx+y2﹣cy=0；

又|BC|=4

即有b2+c2=32；

即有A的轨迹方程为（x﹣）2+（y﹣）2=8；

设x=+2cosα，y=+2sinα，（0）；

则有x2+y2=（b2+c2）+8+2bcosα+2csinα

=16+2（bcosα+csinα）；

令b=4sinθ，c=4cosθ（0）；

则有x2+y2=16（cosαsinθ+sinαcosθ）=16+16sin（α+θ）；

当α+θ=时，取得最大值32，即有|AO|最大为4

当α+θ=0时；取得最小值16，即有|AO|最小为4；

故选：A．

【分析】设A（x，y），B（b，0），C（0，c），由条件∠BAC=90°，可得x2﹣bx+y2﹣cy=0，又b2+c2=32，可得A的轨迹方程为（x﹣）2+（y﹣）2=8，运用圆的参数方程，结合两角和的正弦公式和正弦函数的值域，即可得到最值．8、D【分析】【解答】因为指数函数的图象过定点（0,1)，f(x)=的图象可看作的图象向右、项上先后平移2个单位、1个单位的结果，所以函数f(x)=(a>0,a≠1)的图象恒过定点（2,2)；选D.

【分析】简单题，注意到指数函数的图象过定点（0,1)。可按图象平移处理，也可直接令“幂指数”为0.二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．【解析】【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1；

当A=2时，B=5=22+1；

所以A和B的关系是，B=A2+1．

当A=10时，B=102+1=100+1=101；

所以当输入的数是10时，输出的数是101．10、略

【分析】

令x=0，得y=a+1=2

∴函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（0；2）

故答案为：（0；2）．

【解析】【答案】由指数年函数的性质知；可令指数为0，求得函数图象经过的定点的坐标。

11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】[2，2．5]13、①③④【分析】【解答】解：某人射击1次；“射中7环”与“射中8环”，这两个事件不可能同时发生，故①是互斥事件；

甲；乙两人各射击1次；“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，前者包含后者，故②不是互斥事件；

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球；“至少一个黑球”与“都是红球”，这两个事件不可能同时发生，故③是互斥事件；

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球；“没有黑球”与“恰有一个红球”，这两个事件不可能同时发生，故④是互斥事件；

故答案为：①③④．

【分析】根据互斥事件的意义，要判断两个事件是否是互斥事件，只要观察两个事件所包含的基本事件没有公共部分，这样判断可以得到结果．三、解答题(共5题，共10分)14、略

【分析】

（I）取x=0；得f（0+y）=f（0）+f（y）；

即f（y）=f（0）+f（y）；∴f（0）=0；

∵f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1+1）=f（1）+f（1）+f（1）

∴结合f（3）=6；得3f（1）=6，可得f（1）=2；

（II）取y=-x；得f（0）=f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）=0

移项得f（-x）=-f（x）

∴函数f（x）是奇函数；

（III）∵f（x）是奇函数，且f（kx2）+f（2x-1）＜0在上恒成立；

∴f（kx2）＜f（1-2x）在上恒成立；

又∵f（x）是定义域在R的单调函数；且f（0）=0＜f（1）=2；

∴f（x）是定义域在R上的增函数．

∴kx2＜1-2x在上恒成立．

∴在上恒成立．

令

由于∴．

∴g（x）min=g（1）=-1．∴k＜-1．

则实数k的取值范围为（-∞；-1）．

【解析】【答案】（I）取x=0代入函数满足的等式；整理可得f（0）=0．再根据3=1+2=1+1+1，结合定义和f（3）=6，算出f（1）=2；

（II）以-x取代y；代入函数满足的等式，可得f（x）+f（-x）=0，由此可得f（x）是奇函数；

（III）根据函数是单调函数且f（0）＜f（1），得f（x）是定义域在R上的增函数．再结合函数为奇函数，将题中不等式转化为kx2＜1-2x在上恒成立；最后采用变量分离的方法结合换元法求函数的最小值，可算出k的取值范围．

15、略

【分析】

∵（）⊥（）⊥

∴（）•=-2=0；

（）•=-2=0，∴==2设与的夹角为θ；

则由两个向量的夹角公式得cosθ====

∴θ=60°；

故向量的夹角θ的值为60°．

【解析】【答案】利用两个向量垂直，数量积等于0，得到==2•代入两个向量的夹角公式得到夹角的余弦值，进而得到夹角．

16、略

【分析】

(1)由已知得＝bcsinA＝bsin60°，∴b＝1.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝.(2)由正弦定理得2RsinA＝a,2RsinB＝b，∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，又A，B为三角形内角，∴A＋B＝90°或A＝B.故△ABC为直角三角形或等腰三角形．【解析