2025年鲁教新版高二数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教新版高二数学上册月考试卷176考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知集合（其中i为虚数单位，），且则m的值为____.A.－2B.0C.－1D.12、函数f（x）=1+x-sinx在（0；2π）上是（）

A.减函数。

B.增函数。

C.在（0；π）上增，在（π，2π）上减。

D.在（0；π）上减，在（π，2π）上增。

3、【题文】已知表示等差数列的前项和，且等于（）A.B.C.D.4、【题文】．已知两点满足则（）A.B.C.D.5、设向量与的夹角为定义与的“外积”：是一个向量，它的模若则||=（）A.B.C.2D.46、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是(

)

A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体7、已知tan(娄脨鈭�娄脕)=34,娄脕隆脢(娄脨2,娄脨)

则cos娄脕=(

)

A.鈭�45

B.45

C.鈭�35

D.35

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4．073，那么有的把握认为两变量有关系（已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025）．9、如图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________．10、【题文】在中，三内角满足则角的取值范围为____.11、【题文】某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：

。分数。

12

10

9

8

人数。

8

12

10

12

8

已知该班的平均成绩则该班成绩的方差____（精确到0.001）12、不等式|x﹣1|≥5的解集是____．13、已知正实数ab

满足2a+b=1

则4a2+b2+1ab

的最小值为______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)20、【题文】(本题满分12分)

已知向量函数·

(Ⅰ)求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足且边b所对的角为试求的范围及函数的值域．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解析】【答案】A2、B【分析】

对函数f（x）=1+x-sinx求导数；得。

f'（x）=1-cosx；

∵-1≤cosx＜1在（0；2π）上恒成立；

∴在（0；2π）上f'（x）=1-cosx＞0恒成立；

因此函数函数f（x）=1+x-sinx在（0；2π）上是单调增函数．

故选B

【解析】【答案】首先对函数求导数；得f'（x）=1-cosx，再根据余弦函数y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1-

cosx＞0恒成立．结合导数的符号与原函数单调性的关系；得到函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是增函数．

3、A【分析】【解析】

试题分析：因为该数列是等差数列，所以成等差数列，又因为所以所以所以所以同理可求所以

考点：本小题主要考查等差数列的性质的应用.

点评：等差数列、等比数列的性质可以简化运算，要灵活运用.【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】所以因为所以或所以选D【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】因为选C。

【点评】先根据向量的数量积求出向量的夹角然后再求出进一步可求出6、C【分析】解：隆脽

各个截面都是圆；

隆脿

这个几何体一定是球体；

故选C．

由各个截面都是圆知是球体．

本题考查了球的结构特征，属于基础题．【解析】C

7、A【分析】【分析】

本题考查了诱导公式化解和同角三角函数关系式的计算能力；属于基础题．

【解答】

解：由tan(娄脨鈭�娄脕)=34,娄脕隆脢(娄脨2,娄脨)

则tan娄脕=鈭�34

即sin娄脕cos伪=鈭�34垄脵

又sin2娄脕+cos2娄脕=1垄脷

由垄脵垄脷

解得：cos娄脕=鈭�45

．

故选A．

【解析】A

二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】试题分析：由表可知，因此我们有的可能性认为两个分类变量有关系考点：独立性检验的应用.【解析】【答案】9、略

【分析】当当当当当则此时所以输出．【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】

试题分析：由及正弦定理知故由余弦定理知因故

考点：1.正弦定理和余弦定理的应用；2.已知三角函数值求角【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】因为该班的平均成绩则a=11,该班成绩的方差【解析】【答案】12、{x｜x≥6或x≤﹣4}【分析】【解答】解：∵|x﹣1|≥5；∴x﹣1≥5或x﹣1≤﹣5；

解得：x≥6或x≤﹣4；

故答案为：{x|x≥6或x≤﹣4}．

【分析】问题转化为x﹣1≥5或x﹣1≤﹣5，求出不等式的解集即可．13、略

【分析】解：4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab鈭�4ab=1+1ab鈭�4ab

令ab=t

则4a2+b2+1ab=1+1t鈭�4t

．

隆脽

正实数ab

满足2a+b=1

隆脿1鈮�22ab

隆脿0<ab鈮�18

隆脿0<t鈮�18

易知y=1t鈭�4t

在(0,18]

单调递减；

隆脿y鈮�152

隆脿4a2+b2+1ab鈮�172

．

故答案为：172

．

由题意，4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab鈭�4ab=1+1ab鈭�4ab

令ab=t

则4a2+b2+1ab=1+1t鈭�4t

确定t

的范围及y=1t鈭�4t

单调递减；即可得出结论．

本题考查最值问题，考查基本不等式的运用，考查函数的单调性，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．【解析】172

三、作图题(共6题，共12分)14、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

15、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间